統計的な考え方「QC7つ道具:ヒストグラム」とは?

ヒストグラムとは?

ヒストグラムとは、縦軸に度数、横軸に階級をとった統計グラフの一種で、データの分布状況を視覚的に認識するために主に統計学や数学、画像処理等で用いられる。柱図表、度数分布図、柱状グラフともいう。(Wikipediaより引用)

簡単に説明しますと、ヒストグラムとは、集めたデーターを幾つかの区間に分け、この区間に入るデーターの数を数えて度数表を作り柱状に表したものです。

データの数値に応じた境界値をもつ区間を幅とし、各区聞に属するデータの数を高さで表した棒グラフで、データの背後にある母集団分布の姿や中心位置やばらつきを推測するのに用いられます。

ヒストグラムの目的

  1. データー分布の姿(データー母集団の姿)が見える。
  2. データーがどんな値を中心に、どんなバラツキをしているかが見える
  3. 分布がどのような形をしているかが見える。

ヒストグラムは、データのバラツキの姿を把握するために活用します。モノにはバラツキがあり、製品の品質管理はバラツキをいかに抑えるか?というポイントが重要です。この時、どのように製品がバラついているか、バラツキの姿を把握することが非常に重要となります。

例えば、木になったみかんの重さのバラツキの姿を把握するために1つ1つの重さを10g単位で測定、重さごとに並べたものです。

このようにデータを整理すれば、
・みかんの重さは、320~410gにばらついている
・平均的な重さは、360~370g
といったことが判り、バラツキの姿が、平均の辺りが高く、それを中心に対してほぼ左右対称で、正規分布の形状の少しずつ低くなっているような形になっています。

ヒストグラムの作り方

  1. データー収集。ランダムにサンプルした50〜200個のデーターを集める。
  2. データーの最大値、最小値、平均値を求める。
  3. 仮のヒストグラムの柱の数を求める
    区間(柱)の数=√データーの数=√100=10
  4. 区間の幅(hと書く)を決める。
    区間の幅は (最大値-最小値)/区間の数で求め、測定単位の整数倍に丸める。
  5. 区間の境界値を決める。区間の境界値はどちらにも入らないよう測定単位の1/2にする。
  6. データーの度数を数える
  7. ヒストグラムを作図する

ヒストグラムの分析の視点

①分布を眺めて工程の異常を調べる

②工程能力を調べる(データの分布の形・データの中心の位置・データのバラツキの大きさ・データと規格との関係)
※工程能力とは、その工程で要求される規格(品質基準)に対する、その工程で生み出す製品のばらつき(工程の品質能力)の割合を示すもので、工程能力が1のとき規格に対してばらつきが同じ大きさ

水準

平均値が規格の上・下限の中央値よりズレている場合「この時は要因の何を変えればよいのか?」という観点で追及しましょう。

バラツキ

規格の上・下限の幅に対してバラツキが大きすぎる場合「この時は要因の何が不安定なのか?」という観点で追及しましょう。

混入

離れ小島のように異常にバラついた値が出た場合「この時は要因の何が不確実なのか?異常なものが紛れ込むのか?」という観点で追及しましょう。

 

まとめ

ヒストグラムを活用できると、一目でばらつき方を把握することができ、異常を発見することができます。一般的なヒストグラムの形状は中央値が高く、中央から離れるに従って低くなります。

しかし、 加工工程に不安定な要素があると、ヒストグラムの形状が変化して現れます。この形状を見ることで、工程の問題点や異常を発見することが出来ます。

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QC7つ道具+3つの考え方

道具

内容

チェックシート

データが分類項目別にどこに集中しているか?視覚化する
データの取得・整理を容易にし、また点検・確認項目がもれなく行えるように、あらかじめ設計された様式・フォーマット。(QC7つ道具の一つ)

パレート図

「原因を分類して視覚化。重点指向、優先順位を付けやすい」
パレート図とは、値が降順にプロットされた棒グラフとその累積構成比を表す折れ線グラフを組み合わせた複合グラフ。(QC7つ道具の一つ)

特性要因図

「要因解析の時に使う特性と要因の関係を線で結んで表した図」
この特性要因図は、問題解決の7ステップの中の「要因解析」で“原因と結果との関係を明らかにする”一番重要になるステップの一部です。(QC7つ道具の一つ)

管理図

「工程の品質特性が規格に対して安定状態にあるか?を見るツール」
時系列に得られるデータをプロットし、点の位置や並び方からデータの変動が偶然原因なのか?異常原因なのか?を判断するためのものです。(QC7つ道具の一つ)

 ヒストグラム

 「データのバラツキの姿を把握するために活用するツール」
集めたデーターを幾つかの区間に分け、この区間に入るデーターの数を数えて度数表を作り柱状に表したものです。(QC7つ道具の一つ)

散布図 

 「2種類のデータの関係を視覚化して整理するためのツール」
特性とその要因とを対にしたり、関連のありそうな二つの特性や要因同士を対にしてとったデータを、二つの軸の交点にプロットした図です。(QC7つ道具の一つ)

グラフ

「二つ以上の数量や関数の関係を図形に示したもの」
グラフはあらゆる場面で使われ、あるデータを図表に表し、その状態が目で見て解るようにしたものです。(QC7つ道具の一つ)

バラツキ管理

「バラツキに注目し、ばらつく原因をつかむこと」
製品の品質を保つためには、このバラツキを管理していくことが重要であり、品質を一定の水準に安定させることを品質管理といいます。

層別

「データを何らかの基準(尺度・視点)によって分類すること」
データの共通点や特徴に着目して分類することで、複雑な事柄を解きほぐし問題点を具体化していくことです。

データ

「それをもとに推理し結論を導き出す、行動を決定するための事実」
連続的に変化する計量値データや断続的に変化する計数値データがあり、正しいデータ収集が重要になります。

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